Die Welt ansich liegt im Root Verzeichnis von deinem Server.
Je nach Mods / Plugins wird der Ordner anders benannt, im Standardfall allerdings einfach "world".
Diesen Ordner (ggf. mit den anderen Dimensionen world_the_end, world_nether, world_xxxx, ...) einfach Kopieren und am neuen Server einfügen (FTP).
Achtung: Wenn auf dem anderen Server andere Mods aktiv sind, oder welche Fehlen, kann es zu Problemem in der Map kommen.